निम्नलिखित फलन का अवकलज ज्ञात कीजिए: $5 \sec x + 4 \cos x$.

यदि $y=(1+x)(1+x^2)(1+x^4) \dots (1+x^{2^n})$ है, तो $\left(\frac{dy}{dx}\right)_{x=0}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि वक्र $y=f(x)$ पर किसी बिंदु $(x, y)$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की ढाल $(6x^2+10x-9)$ है और $f(2)=0$ है, तो $f(-2)=$

मान लीजिए $f(x) = \mathop {\text{Lim}}\limits_{h \to 0} \frac{1}{h} \int\limits_x^{x + h} \frac{dt}{t + \sqrt{1 + t^2}}$,तो $\mathop {\text{Lim}}\limits_{x \to -\infty} x \cdot f(x)$ है

यदि $y = x^n \log x + x(\log x)^n$ है,तो $\frac{dy}{dx} = $

यदि $f(x) = \sqrt{x^2 + 1}$, $g(x) = \frac{x + 1}{x^2 + 1}$, और $h(x) = 2x - 3$ है, तो $f'(h'(g'(x)))$ का मान ज्ञात कीजिए।